Pa izgleda da mu treba novija verzija...ja na 64 bita sa Archom nemam problema:
[punky@arch ~]$ java -version
java version "1.6.0_13"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.6.0_13-b03)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 11.3-b02, mixed mode)
Pogledaj da li u nekom repou ima novija, ne znam jel koristiš stable ili testing granu...Drugo, probaj da skineš stariji JDownloader, imaš u ponudi na sajtu, pa pokreni njega i ako proradi upghrdaovaće se na noviji a trebalo bi da radi normalno...